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Calculadora gráfica de função afim

Faça o gráfico de uma função do 1º grau e veja coeficiente angular, coeficiente linear e onde a reta corta os eixos x e y.

Função afim

Teste um exemplo

x [-10, 10]

Arraste para mover · role ou faça pinça para zoom · teclado: setas movem, + / - zoom, 0 restaura

Resumo da reta

Digite uma reta para ver o coeficiente angular e as interseções aqui.

O que é o gráfico da função afim?

O gráfico da função afim é sempre uma reta. A função afim, ou função do 1º grau, tem a lei f(x) = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. A mesma reta também pode aparecer como Ax + By = C, como y = b (reta horizontal, função constante) ou como x = a (reta vertical, que não é função de x). Se você está aprendendo coeficiente angular, inclinação da reta, onde ela corta cada eixo ou como ler pontos no gráfico, digite a lei e veja tudo direto.

Um exemplo clássico é y = 2x + 3: uma função crescente, porque a = 2 > 0, e a reta sobe da esquerda para a direita. Já y = -3x + 5 é decrescente, porque a = -3 < 0, e a reta desce. Use o explorador de pontos para testar qualquer valor de x, ou ative o modo de dois pontos para montar a reta a partir de duas coordenadas que você já tem.

Quando o gráfico não é uma reta, a função não é afim. Por exemplo, y = x^2 vira uma parábola e y = 1/x se interrompe em x = 0, então nenhuma das duas é função afim, mesmo aparecendo no mesmo plano cartesiano. E um detalhe que cai em prova: quando b = 0, como em y = 2x, a função afim recebe o nome de função linear, e a reta passa pela origem.

Explorador de pontos

Digite um valor de x para achar o ponto correspondente na reta.

Modo de dois pontos

Dúvidas sobre gráfico de função afim

O que é função afim?

É a função do 1º grau, com lei f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a ≠ 0. O gráfico de toda função afim é uma reta, como y = 2x + 3 ou 2x + y = 6.

Como fazer o gráfico de uma função afim?

Digite a lei da função, por exemplo y = 2x + 3, e a reta aparece na hora. À mão, é só achar dois pontos: com x = 0 você acha onde ela corta o eixo y, e com y = 0 acha a raiz. Ligue os dois pontos e pronto. Sem cadastro.

Como fazer o gráfico com dois pontos?

Ative o modo de dois pontos, digite as duas coordenadas e a ferramenta monta a reta com o coeficiente angular, a equação e as interseções. Teste (0, 3) e (2, 7): sai y = 2x + 3.

Qual a diferença entre coeficiente angular e coeficiente linear?

Em y = ax + b, o coeficiente angular é o a, que diz a inclinação da reta. O coeficiente linear é o b, que diz onde a reta corta o eixo y. Em y = 2x + 3, a = 2 e b = 3.

Como saber se a função é crescente ou decrescente?

Se a > 0, a função é crescente e a reta sobe da esquerda pra direita, como y = 2x + 3. Se a < 0, é decrescente e a reta desce, como y = -3x + 5. Se a = 0, vira função constante e a reta fica horizontal.

Qual a diferença entre função afim e função linear?

Função linear é um caso especial da função afim, quando b = 0, como y = 2x. O gráfico dela sempre passa pela origem (0, 0).

Como achar a raiz da função afim?

Iguale a função a zero e resolva: ax + b = 0, então x = -b/a. Pra y = 2x + 3 a raiz é x = -1,5, ou seja, a reta corta o eixo x em (-1,5; 0).

Como achar onde a reta corta os eixos?

Faça y = 0 para achar onde corta o eixo x e x = 0 para achar onde corta o eixo y. Para y = 2x + 3 os pontos são (-1,5; 0) e (0, 3).

Por que a reta vertical não tem coeficiente angular?

Porque em x = a o x não muda (Δx = 0) e não dá para dividir por zero. Por isso o coeficiente angular não é definido, e a reta vertical nem é função de x.

Uma reta pode não cortar algum eixo?

Pode. Uma reta horizontal diferente de y = 0 nunca corta o eixo x, e uma reta vertical diferente de x = 0 nunca corta o eixo y.