Calculatrice de fonctions affines
Trace une équation de droite pour trouver sa pente, son ordonnée à l'origine, ses racines et ses autres propriétés.
Équation de la droite
Essaie un exemple
x [-10, 10]
Réglages du graphe
Affichage et accessibilité
Réglages de la grille
En polaire, le graphe trace des cercles concentriques et des rayons tous les 30°. Tape r = 4*sin(3*theta) pour tracer une courbe polaire.
Réglages de l'axe des abscisses
Réglages de l'axe des ordonnées
Plus d'options
Une échelle identique garde les cercles ronds. Une échelle indépendante étire chaque axe pour remplir la vue.
Mode des angles
En degrés : sin(90) = 1. S'applique aux graphes, aux racines et aux intersections.
Glisse pour te déplacer · molette ou pincement pour zoomer · clavier : flèches pour te déplacer, + / - pour zoomer, 0 pour réinitialiser
Résumé de la droite
Saisis une droite pour voir sa pente et ses ordonnées ici.
Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
Une fonction affine se trace comme une droite à partir d'une équation comme y = mx + b. La définition est simple : toute équation dont les points forment une seule droite. On peut l'écrire y = mx + b, Ax + By = C, y = b pour une droite horizontale ou x = a pour une droite verticale. Si tu apprends la pente, la hauteur d'une droite, les points où elle coupe les axes, ou comment lire des points sur une droite, tape l'équation et lis directement la pente, les ordonnées et les formes.
Un exemple classique est y = 2x + 3 : une droite qui monte de gauche à droite avec une pente de 2. À l'inverse, y = -3x + 5 descend de gauche à droite avec une pente de -3. Utilise l'explorateur de points pour tester n'importe quelle valeur de x, ou active le mode deux points pour construire la droite à partir de deux coordonnées déjà connues.
Une courbe non linéaire, c'est tout ce qui n'est pas une droite. Par exemple y = x^2 forme une parabole et y = 1/x se casse en x = 0, donc aucun des deux n'est une fonction affine, même si on peut les tracer sur la même grille.
Explorateur de points
Saisis une valeur de x pour trouver le point correspondant sur la droite.
Mode deux points
Saisis deux points pour construire la droite qui passe par eux.
FAQ fonctions affines
Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
C'est la droite tracée par une équation du premier degré. Sa définition couvre toute équation dont les points forment une droite continue, comme y = 2x + 3 ou 2x + y = 6.
Comment tracer une équation de droite ?
Tape l'équation, par exemple y = 2x + 3, et la droite se trace instantanément. Glisse pour te déplacer et molette pour zoomer. Prends x = 0 pour l'ordonnée à l'origine et y = 0 pour la racine. Sans compte.
Comment tracer une droite à partir de deux points ?
Active le mode deux points, saisis les deux coordonnées, et l'outil construit la droite qui passe par eux avec sa pente, son équation et ses ordonnées. Essaie (0, 3) et (2, 7) pour obtenir y = 2x + 3.
Quelle est l'équation d'une droite ?
Toute équation de droite convient : forme réduite y = mx + b, forme générale Ax + By = C, horizontale y = b ou verticale x = a. Le panneau de résumé réécrit ta saisie en forme réduite et en forme générale automatiquement.
Quelle différence entre une droite croissante et décroissante ?
Une droite monte de gauche à droite quand sa pente m est supérieure à zéro, par exemple y = 2x + 3. Elle descend quand sa pente est négative, par exemple y = -3x + 5. Une pente nulle donne une droite horizontale.
Qu'est-ce qu'une courbe non linéaire ?
C'est toute courbe qui n'est pas une droite. y = x^2 forme une parabole et y = 1/x se casse en x = 0 : utilise la calculatrice graphique principale pour celles-ci plutôt que cet outil de fonctions affines.
Comment trouver la pente d'une droite ?
Pour y = mx + b, la pente est m. À partir de deux points, m = variation de y / variation de x. Pour y = 2x + 3, la pente est 2.
Comment trouver la racine et l'ordonnée à l'origine ?
Pose y = 0 et résous en x pour la racine ; pose x = 0 pour l'ordonnée à l'origine. Pour y = 2x + 3, ce sont (-1.5, 0) et (0, 3).
Que veut dire une pente non définie ?
La droite est verticale, de la forme x = a. Elle n'a pas de valeur de pente et ne coupe jamais l'axe des ordonnées (sauf x = 0 elle-même).
Une droite peut-elle ne couper aucun axe ?
Une droite horizontale autre que y = 0 ne coupe jamais l'axe des abscisses, et une droite verticale autre que x = 0 ne coupe jamais l'axe des ordonnées.