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Calculadora de vértice

Ache o vértice, o eixo de simetria e o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática. Veja a parábola e o passo a passo na hora.

Função quadrática

Teste um exemplo

x [-10, 10]

Arraste para mover · role ou faça pinça para zoom · teclado: setas movem, + / - zoom, 0 restaura

O que esse vértice mostra?

Passo a passo

Mais propriedades

O que é o vértice da parábola?

O vértice é onde a parábola vira: é o ponto mais baixo se ela abre pra cima, ou o mais alto se abre pra baixo. Se o exercício pede o valor máximo ou mínimo, o eixo de simetria ou a forma canônica da função, comece por aqui e veja a resposta com a resolução completa.

Explore a forma canônica

y = a(x - h)² + k

Como os coeficientes mexem no vértice

Teste uma mudança na sua função e volte quando quiser.

Dúvidas sobre o vértice

O que é o vértice da parábola?

É o ponto onde a parábola faz a volta. É o ponto de mínimo quando a concavidade é para cima e o ponto de máximo quando é para baixo.

Como calcular o vértice de uma função quadrática?

Pra y = ax^2 + bx + c, calcule xᵥ = -b/(2a) e substitua esse valor na função pra achar yᵥ. Outra opção é usar yᵥ = -Δ/(4a).

Como achar o eixo de simetria?

O eixo de simetria é a reta vertical x = -b/(2a), que passa pelo vértice.

O vértice pode ser ponto de máximo ou de mínimo?

Pode. Se a > 0, o vértice é ponto de mínimo. Se a < 0, é ponto de máximo.

Como passar a função pra forma canônica?

Ache o vértice com h = -b/(2a) e k = f(h). Depois é só escrever y = a(x - h)² + k.

A parábola pode ter vértice e não cortar o eixo x?

Pode. Com concavidade para cima e vértice acima do eixo x, ela não tem raízes reais. Com concavidade para baixo e vértice abaixo do eixo x, também não.