Calculatrice de sommet
Trouve le sommet, l'axe de symétrie, la valeur maximale ou minimale d'une fonction du second degré. Visualise la parabole et le détail du calcul instantanément.
Équation du second degré
Essayez un exemple
x [-10, 10]
Réglages du graphe
Affichage et accessibilité
Réglages de la grille
En polaire, le graphe trace des cercles concentriques et des rayons tous les 30°. Tape r = 4*sin(3*theta) pour tracer une courbe polaire.
Réglages de l'axe des abscisses
Réglages de l'axe des ordonnées
Plus d'options
Une échelle identique garde les cercles ronds. Une échelle indépendante étire chaque axe pour remplir la vue.
Mode des angles
En degrés : sin(90) = 1. S'applique aux graphes, aux racines et aux intersections.
Glisse pour te déplacer · molette ou pincement pour zoomer · clavier : flèches pour te déplacer, + / - pour zoomer, 0 pour réinitialiser
Que nous dit ce sommet ?
Étapes du calcul
Propriétés supplémentaires
Qu'est-ce que le sommet ?
Le sommet est le point où change le sens de variation d'une parabole : son point le plus bas quand elle est tournée vers le haut, son point le plus haut quand elle est tournée vers le bas. Si un exercice demande le maximum ou le minimum, l'axe de symétrie ou la forme canonique d'une équation, commencez ici et lisez la réponse avec tout le calcul détaillé.
Explorer la forme canonique
y = a(x - h)² + k
Comment les coefficients déplacent le sommet
Modifiez l'équation actuelle, puis revenez à votre équation à tout moment.
Questions fréquentes sur le sommet
Qu'est-ce que le sommet d'une parabole ?
Le sommet est le point où change le sens de variation d'une parabole. C'est le minimum quand la parabole est tournée vers le haut et le maximum quand elle est tournée vers le bas.
Comment trouver le sommet d'une fonction du second degré ?
Pour y = ax^2 + bx + c, calculez x = -b/(2a), puis remplacez x par cette valeur dans l'équation pour trouver y.
Comment trouver l'axe de symétrie ?
L'axe de symétrie est la droite verticale x = -b/(2a) qui passe par le sommet.
Un sommet peut-il être un maximum ou un minimum ?
Oui. Si a > 0, le sommet est un minimum. Si a < 0, c'est un maximum.
Comment passer de la forme développée à la forme canonique ?
Trouvez le sommet avec h = -b / (2a) et k = f(h). Écrivez ensuite l'équation sous la forme y = a(x - h)² + k.
Une parabole peut-elle avoir un sommet mais pas de racine ?
Oui. Une parabole tournée vers le haut dont le sommet est au-dessus de l'axe des abscisses n'a pas de racine réelle. Une parabole tournée vers le bas dont le sommet est en dessous n'en a pas non plus.