Funktionsplotter und Rechner für Funktionen
Funktionen zeichnen, Transformationen ausprobieren und wichtige Eigenschaften verstehen, mit interaktiven Mathe-Rechnern.
Die Rechner im Überblick
Zeichnen
Funktionsplotter
Funktionen zeichnen und ihren Verlauf untersuchen.
Zeichne bis zu 5 Funktionen, vergleiche Graphen, finde Schnittpunkte, probiere Polarkurven aus und sieh dir wichtige Punkte an.
Funktionsplotter öffnenZeichnen
Rechner für quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen am Graphen verstehen.
Zeichne y = ax² + bx + c mit Schiebereglern und sieh Scheitelpunkt, Nullstellen, Diskriminante und ob die Parabel nach oben oder unten geöffnet ist.
Quadratische Funktionen ansehenZeichnen
Rechner für lineare Funktionen
Geraden zeichnen und die Steigung verstehen.
Gib eine Geradengleichung ein oder bestimme die Gerade durch zwei Punkte. Sieh dir Steigung, y-Achsenabschnitt und Nullstelle an.
Gerade zeichnenBerechnen
Scheitelpunktrechner
Den Scheitelpunkt einer Parabel berechnen und verstehen.
Berechne Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Hoch- oder Tiefpunkt und die Scheitelpunktform, mit der Parabel daneben.
Scheitelpunkt berechnenBerechnen
Steigungsrechner
Die Steigung zwischen zwei Punkten berechnen.
Berechne Steigung, Steigungswinkel, Abstand der Punkte und die Geradengleichung, mit Steigungsdreieck.
Steigung berechnenBerechnen
Nullstellenrechner
Herausfinden, wo die Funktion die x-Achse schneidet.
Berechne die Nullstellen von linearen, quadratischen und weiteren Funktionen mit Rechenweg und Graph.
Nullstellen berechnenSo verändern sich Funktionen
Starte mit einer Grundfunktion und verändere sie selbst.
Verschiebe, spiegle, strecke und stauche eine Funktion und sieh das Ergebnis sofort.
Transformationen von Funktionen öffnenWas möchtest du herausfinden?
Ich will...
eine Funktion zeichnen
Ich will...
eine Parabel zeichnen
Ich will...
eine Gerade zeichnen
Ich will...
den Scheitelpunkt berechnen
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die Steigung berechnen
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Nullstellen berechnen
Ich will...
Transformationen verstehen
Zum Verstehen gemacht, nicht nur fürs Ergebnis
Sieh dir die Mathe an
Interaktive Graphen machen Gleichungen viel leichter verständlich.
Probier's aus
Mit Schiebereglern Parameter und Transformationen ausprobieren.
Mit Rechenweg
Wichtige Rechnungen zeigen Formel, Einsetzen und jeden Schritt.
Vergleichen
Funktionen nebeneinander zeichnen und sehen, was sich ändert.
Schnell im Browser
Alles reagiert sofort, ohne etwas zu installieren.
Wichtige Themen rund um Funktionen
Funktionen und Graphen
Verstehe, wie aus einer Funktionsgleichung ein Graph wird und wie jeder Parameter seine Form verändert.
Quadratische Funktionen
Scheitelpunkt, Nullstellen, Diskriminante, Symmetrieachse sowie Hoch- und Tiefpunkt.
Lineare Funktionen
Steigung, y-Achsenabschnitt, steigende und fallende Geraden und die Gerade durch zwei Punkte.
Transformationen
Sieh, wie Verschieben, Spiegeln, Strecken und Stauchen eine Grundfunktion verändern.
Häufige Fragen
Welche Funktionen kann ich hier zeichnen?
Du kannst lineare, quadratische und weitere Funktionen zeichnen, mehrere Funktionen vergleichen, Transformationen ausprobieren und wichtige Punkte am Graphen ablesen.
Kann ich mehrere Funktionen gleichzeitig zeichnen?
Ja. Im Funktionsplotter kannst du mehrere Funktionen in ein Koordinatensystem zeichnen, praktisch für Schnittpunkte und zum Vergleichen.
Was ist eine Transformation einer Funktion?
Eine Transformation verändert Lage, Ausrichtung oder Form eines Graphen. Typisch sind Verschiebungen nach oben, unten, links oder rechts, Spiegelungen sowie Streckungen und Stauchungen.
Wie berechne ich den Scheitelpunkt einer Parabel?
Bei y = ax² + bx + c liegt der Scheitelpunkt bei x = -b/(2a). Den y-Wert bekommst du durch Einsetzen. Der Scheitelpunktrechner macht das für dich und zeigt den Punkt im Graphen.
Wie berechne ich die Steigung zwischen zwei Punkten?
Mit m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁). Der Steigungsrechner zeigt dazu die Gerade, den Steigungswinkel, den Abstand und das Steigungsdreieck.
Was ist eine Nullstelle?
Eine Nullstelle ist ein x-Wert, an dem der Graph die x-Achse schneidet oder berührt, also y = 0 ist. Der Nullstellenrechner berechnet sie für dich.