Steigungsrechner
Berechne die Steigung einer Geraden aus zwei Punkten. Sieh Steigung, Geradengleichung, Steigungswinkel, Graph und Rechenweg sofort.
Zwei Punkte
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Beispiel ausprobieren
x [-10, 10]
Einstellungen des Graphen
Anzeige und Barrierefreiheit
Gitter
Im Polarmodus siehst du Kreise und Strahlen im 30°-Abstand. Gib r = 4*sin(3*theta) ein, um eine Polarkurve zu zeichnen.
x-Achse
y-Achse
Weitere Optionen
Mit gleicher Einheit bleibt ein Kreis rund. Ohne wird jede Achse gestreckt, damit der Graph den Platz füllt.
Winkelmaß
Im Gradmaß gilt sin(90) = 1. Das gilt für Graphen, Nullstellen und Schnittpunkte.
Ziehen zum Verschieben · scrollen oder zwei Finger zum Zoomen · Tastatur: Pfeile verschieben, + / - zoomen, 0 setzt zurück
Rechenweg
Geradengleichung
Weitere Eigenschaften
Was bedeutet diese Steigung?
Was ist die Steigung?
Die Steigung gibt an, wie steil eine Gerade ist: um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 läuft. Wenn du zwei Punkte hast und die Steigung, die Geradengleichung oder den Steigungswinkel brauchst, gib die Koordinaten ein und lies jeden Wert mit Rechenweg ab.
So berechnest du die Steigung
m = Δy / Δx = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- Zieh den ersten y-Wert vom zweiten ab, das ist Δy.
- Zieh den ersten x-Wert vom zweiten ab, das ist Δx.
- Teil Δy durch Δx, solange Δx nicht null ist.
Häufige Fragen zur Steigung
Was ist die Steigung einer Geraden?
Sie gibt an, wie steil die Gerade ist, also um wie viel sich y ändert, wenn x um 1 läuft.
Wie berechne ich die Steigung aus zwei Punkten?
Zieh die y-Werte voneinander ab (Δy), dann die x-Werte (Δx), und teil: m = Δy/Δx. Das geht nur, wenn Δx nicht null ist.
Kann die Steigung negativ sein?
Ja. Eine negative Steigung bedeutet, dass die Gerade von links nach rechts fällt.
Welche Steigung hat eine senkrechte Gerade?
Keine, die Steigung ist nicht definiert, weil sich x nicht ändert und Δx = 0 ist.
Welche Steigung hat eine waagerechte Gerade?
Die Steigung ist null, weil sich y nicht ändert.
Wie hängen Steigung und Steigungswinkel zusammen?
Die Steigung ist der Tangens des Steigungswinkels: m = tan(α). Eine Gerade mit m = 1 hat also einen Steigungswinkel von 45°. Das ist wie eine Straße mit 100% Steigung.